Calcul d’un transistor ou MOSFET en commutation

Comment le calcul tranche

Un transistor utilisé en interrupteur doit être complètement bloqué ou complètement passant. Complètement passant veut dire saturé pour un bipolaire, et à sa faible RDS(on) pour un MOSFET : la chute à ses bornes est faible, la chaleur aussi. Le calcul vérifie que votre broche peut l’y amener en n’utilisant que les valeurs garanties par la datasheet, puis calcule la chaleur et la température de jonction.

Transistors bipolaires : courant et résistance de base

Le hFE de la datasheet se mesure avec plusieurs volts aux bornes du transistor, pas en saturation. Pour la tension de saturation VCE(sat), les datasheets utilisent un gain bien plus faible, en général IC = 10 × IB (20 × pour le BC547, 250 × pour le Darlington TIP120). Le calcul utilise ce même gain forcé : la tension de saturation du résultat est donc garantie.

IB = IC ÷ β(forcé)
RB = (VGPIO − VBE(sat)) ÷ IB
P = VCE(sat) × IC + VBE(sat) × IB

Exemple : un ESP32 qui commande la bobine d’un relais 12 V de 70 mA avec un 2N2222A. IB = 70 ÷ 10 = 7 mA et RB = (3,3 − 1,2) ÷ 0,007 = 300 Ω, arrondie à 270 Ω pour que la base reçoive un peu plus. Le transistor fait chuter au plus 0,3 V : environ 30 mW, rien d’inquiétant. À 300 mA, la base demanderait 30 mA, plus que les 20 mA qu’une broche d’ESP32 devrait fournir : c’est là qu’un MOSFET prend le relais.

MOSFET : la tension de grille vraiment garantie

La tension de seuil VGS(th) n’est pas celle où le MOSFET conduit : c’est celle où il commence à peine à conduire, à 250 µA ou 1 mA. Ce qui compte, c’est la RDS(on) garantie par la datasheet pour une tension de grille donnée. L’AO3400A la garantit à 2,5 V et conduit pleinement depuis une broche 3,3 V. L’IRLZ44N la garantit dès 4 V : bien depuis 5 V, pas garanti depuis 3,3 V. L’IRF520 et l’IRF540N ne la garantissent qu’à 10 V. Entre le seuil et le point garanti le plus bas, la datasheet ne promet rien, et le calcul le dit au lieu de deviner.

P = I² × RDS(on)(Tj) + Pcommutation
Tj = Ta + P × θJA

La RDS(on) augmente avec la température, d’environ 1,5 fois à 125 °C dans ces datasheets (1,43 pour l’AO3400A et 1,8 pour le 2N7000, d’après leurs tableaux). Le calcul l’augmente avec la température de jonction et recommence jusqu’à ce que les deux concordent. Exemple : un AO3400A commandé par un ESP32 qui allume un ruban LED de 2 A en 12 V. En 3,3 V, c’est la valeur garantie à 2,5 V qui s’applique, 48 mΩ : 2² × 0,048 = 0,19 W, environ 0,21 W à chaud. Avec 125 °C/W, la jonction atteint environ 52 °C.

Pourquoi le module IRF520 ne marche pas en 3,3 V

Le module rouge courant avec un IRF520 relie la broche de signal presque directement à la grille d’un IRF520. Son seuil peut atteindre 4 V et sa RDS(on) n’est garantie qu’à 10 V. Depuis un ESP32 en 3,3 V, il risque de ne pas conduire du tout ; depuis un Arduino en 5 V, il ne conduit qu’en partie et chauffe dès quelques ampères. En 5 V, vous pouvez le remplacer par un MOSFET à niveau logique de même brochage, comme l’IRLZ44N ou l’IRLB8721. En 3,3 V, utilisez un MOSFET garanti à 2,5 V ou un pilote de grille.

Moteurs, relais et solénoïdes : la diode de roue libre

Une bobine s’oppose aux variations de courant. Quand le transistor se bloque, la bobine maintient le courant et sa tension grimpe jusqu’à ce que quelque chose lâche, en général le transistor. Une diode aux bornes de la charge, cathode vers le positif, offre un chemin à ce courant. Pour des relais simplement allumés et éteints, une 1N4148 (petites bobines) ou une 1N4007 suffit ; avec du PWM sur un moteur, utilisez une diode Schottky comme la 1N5819 (1 A) ou la SS34 (3 A), adaptée au courant de la charge.

Côté positif : MOSFET canal P et adaptateur de niveau

Parfois la charge doit rester reliée à la masse et l’interrupteur se place entre l’alimentation et la charge. Avec un MOSFET canal P, la source va au positif et une résistance tire la grille à la même tension (bloqué) ; un petit NPN commandé par la broche tire la grille à la masse (passant). La grille voit alors toute la tension d’alimentation : au-delà de 80 % de la limite de grille, le calcul ajoute un pont diviseur. Une broche ne peut pas commander directement le MOSFET canal P si l’alimentation dépasse la tension de la broche : le MOSFET ne se bloquerait jamais.

PWM et pertes de commutation

À chaque front, le MOSFET passe un instant à moitié passant, avec à la fois tension et courant. Une broche de microcontrôleur déplace la charge de grille avec quelques dizaines de milliampères : un IRLZ44N (48 nC) met donc quelques microsecondes par front, sans effet à 1 kHz, quelques watts à 20 kHz sous 5 A. Le calcul l’estime à ½ × V × I × (temps de montée + descente) × fréquence, avec toute la charge de grille, ce qui pèche par excès. Pour un PWM rapide, prenez un petit MOSFET à faible charge de grille ou un pilote.

Les transistors de la liste

Valeurs maximales garanties à 25 °C d’après les datasheets des fabricants (onsemi, CJ, Alpha & Omega, Vishay, Infineon). À 3,3 V et à 5 V : la RDS(on) garantie avec cette tension de grille. La θJA est mesurée sur la carte de test de chaque fabricant, environ 6,5 cm² de cuivre pour les SOT-23 : avec moins de cuivre, ils chauffent davantage.