Calculadora de tiempo en el aire y alcance para LoRa y Meshtastic

Cómo se calcula el tiempo en el aire

Un paquete LoRa es un preámbulo seguido de una cabecera opcional y la carga útil, todo enviado como símbolos chirp. Un símbolo dura 2 elevado a SF dividido entre el ancho de banda: 1,02 ms a SF7 y 125 kHz, 32,8 ms a SF12. La calculadora usa la fórmula de Semtech de la hoja de datos del SX1276: la radio añade 4,25 símbolos al preámbulo programado y la carga útil sale en bloques de símbolos cuyo tamaño depende del factor de ensanchamiento y de la tasa de codificación, así que un byte más puede no costar nada o costar un bloque entero.

La optimización para baja tasa de datos se activa cuando un símbolo dura 16 ms o más, es decir, a SF11 y SF12 con 125 kHz y a SF12 con 250 kHz, como recomiendan las hojas de datos de Semtech. Cada símbolo lleva entonces dos bits menos y el paquete se alarga.

Los paquetes de Meshtastic usan un preámbulo de 16 símbolos, cabecera explícita y CRC. Un mensaje de texto lleva una cabecera de 16 bytes (destino, remitente, ID del paquete, indicadores, hash del canal y bytes de retransmisión) y unos 6 bytes de campos protobuf alrededor del texto; el cifrado del canal no añade nada. Los enlaces ascendentes de LoRaWAN, tal como los envía LoRaMac-node de Semtech, usan un preámbulo de 8 símbolos, tasa de codificación 4/5 y 13 bytes de cabecera y MIC alrededor de tu carga útil.

Comparación de los presets de Meshtastic

Tiempo en el aire de un mensaje de texto de 40 bytes con cada preset y balance del enlace a 22 dBm con antenas de 0 dBi y un SX1262, las condiciones de la página de ajustes de radio de Meshtastic. Para los presets de 500 kHz, los −117 dBm a SF7 de la hoja de datos del SX1262 dan 1 dB menos que esa página.

Cada preset es un compromiso entre tiempo en el aire y alcance. LongFast es el predeterminado; los presets Turbo de 500 kHz no caben en los 250 kHz de la banda EU_868 y allí el firmware vuelve a LongFast. Los nodos solo se oyen si comparten el preset.

Potencia y ciclo de trabajo en Europa

En la UE, las bandas para dispositivos de corto alcance de 863–870 MHz fijan tanto la potencia, expresada como PRA (potencia radiada aparente), como la parte de cada hora en que un dispositivo puede transmitir. El ciclo de trabajo es el tiempo de transmisión dentro de un periodo de observación de una hora. La región EU_868 de Meshtastic está en 869,4–869,65 MHz, la única banda con 500 mW y el 10 %; los canales predeterminados de LoRaWAN están en 868,0–868,6 MHz, con 25 mW y el 1 %. Estas bandas también admiten el acceso con escucha antes de transmitir y agilidad de frecuencia adaptativa (LBT+AFA), pero la EN 300 220 lo limita a 100 s de transmisión por hora por cada 200 kHz de espectro, un 2,8 % aproximadamente: menos que el 10 % de 869,4–869,65 MHz.

La PRA se mide respecto a un dipolo de media onda, que tiene 2,15 dBi de ganancia, así que la PRA es la PIRE menos 2,15 dB. Una radio de 22 dBm con una antena de 2 dBi y 0,5 dB de pérdidas en el cable radia 21,4 dBm PRA: dentro de los 27 dBm de 869,4–869,65 MHz y muy por encima de los 14 dBm de los canales de LoRaWAN. En EE. UU., la banda de 902–928 MHz no tiene ciclo de trabajo por hora: la FCC 15.247 permite hasta 1 W en la radio, menos la ganancia de antena por encima de 6 dBi, a los sistemas de salto de frecuencia (al menos 50 canales por debajo de 250 kHz y como máximo 0,4 s en cada uno cada 20 s; a partir de 250 kHz, 25 canales y 0,4 s cada 10 s, con 0,25 W si son menos de 50) y a la modulación digital de al menos 500 kHz de ancho.

Alcance: balance del enlace, horizonte y zona de Fresnel

El balance del enlace es la pérdida de trayecto que puede absorber el enlace: la potencia de transmisión más las ganancias de las dos antenas, menos las pérdidas de los cables y la sensibilidad del receptor. La sensibilidad sale de las hojas de datos de Semtech: para el SX1262 a SF7 y SF12, con los pasos de 2,5 dB del demodulador entre medias, y para el SX1276 en cada factor de ensanchamiento. Cada paso de factor de ensanchamiento mejora la sensibilidad unos 2,5 dB.

La pérdida en espacio libre crece con 20 veces el logaritmo de la distancia y de la frecuencia, así que el alcance en espacio libre se deduce directamente del balance y es muy optimista: los enlaces reales pierden mucho más por el terreno, los edificios y la vegetación. El horizonte radioeléctrico, con el radio terrestre equivalente habitual de 4/3 por la refracción, es el límite infranqueable para antenas a una altura dada.

Cerca del suelo hay un segundo límite. Más allá de una distancia crítica de aproximadamente 4 h1 h2 / λ, unos 230 m para antenas a 2 y 10 m a 868 MHz, la onda reflejada en el suelo cancela cada vez más la directa y, sobre terreno llano, la pérdida crece 12 dB cada vez que se duplica la distancia, en lugar de 6 (modelo de dos rayos); unas medidas con LoRa a 869,5 MHz sobre el mar encontraron la misma pendiente. El resumen de arriba muestra este alcance sobre terreno llano, limitado por el horizonte: las colinas, los edificios y los árboles lo reducen aún más.

A las ondas de radio no les basta una fina línea de visión: la primera zona de Fresnel, un elipsoide alrededor de la línea, debería estar despejada al menos en un 60 %. A 868 MHz y 5 km, su radio a mitad del trayecto es de unos 21 m; por eso las antenas a un par de metros del suelo llegan mucho menos lejos de lo que sugiere el balance del enlace.

Energía por paquete

La corriente de transmisión sale de la hoja de datos de la radio, a la potencia de la tabla igual o justo por encima de la que pones: desde 45 mA a 14 dBm hasta 118 mA a 22 dBm en el SX1262. Solo cubre la radio, así que suma el microcontrolador, que sigue despierto mientras sale el paquete. Un nodo Meshtastic además mantiene el receptor siempre encendido, y eso suele costar más que sus transmisiones.