La ecuación Beta
La resistencia de un termistor NTC baja al calentarse, de forma aproximadamente exponencial. Las hojas de datos dan su resistencia a 25 °C (R25) y un valor B, que juntos describen la curva:
R(T) = R25 × e^(B × (1/T − 1/298,15)) T = 1 ÷ (1/298,15 + ln(R ÷ R25) ÷ B) − 273,15 (T en kelvin: °C + 273,15)
Ejemplo: un termistor de 10 kΩ B3950 a 50 °C. 1/323,15 − 1/298,15 = −0,00025948; × 3950 = −1,0249; e^−1,0249 = 0,3588; R = 10 kΩ × 0,3588 ≈ 3,59 kΩ.
¿B25/50 o B25/85?
B se obtiene de la resistencia a dos temperaturas, y la hoja de datos indica cuáles: B25/50 usa 25 y 50 °C, B25/85 usa 25 y 85 °C. Para un mismo componente los dos valores difieren un poco: el NCP18XH103F03RB de Murata tiene 3380 K como B25/50 y 3434 K como B25/85. Usa aquel cuya segunda temperatura esté más cerca de donde mides.
Cómo elegir la resistencia fija
En un divisor, la tensión cambia más deprisa con la temperatura cuando la resistencia fija es igual a la del termistor a esa temperatura. Así que elige la resistencia a mitad del rango que te interesa: 10 kΩ para un termistor de 10 k en torno a la temperatura ambiente, unos 3,6 kΩ para 0–100 °C (3,59 kΩ a 50 °C). Cuanto más te alejas del centro, más grados cubre cada paso del ADC.
Conectar el termistor a un lado u otro del divisor solo invierte la curva: con el termistor a GND la tensión baja al calentarse; con el termistor a la alimentación, sube.
Resistencia de un termistor de 10 kΩ B3950
| Temperatura | Resistencia | α |
|---|---|---|
| -20 °C | 105 kΩ | -6,16 %/°C |
| -10 °C | 58,2 kΩ | -5,7 %/°C |
| 0 °C | 33,6 kΩ | -5,29 %/°C |
| 10 °C | 20,2 kΩ | -4,93 %/°C |
| 20 °C | 12,5 kΩ | -4,6 %/°C |
| 30 °C | 8,04 kΩ | -4,3 %/°C |
| 40 °C | 5,3 kΩ | -4,03 %/°C |
| 50 °C | 3,59 kΩ | -3,78 %/°C |
| 60 °C | 2,49 kΩ | -3,56 %/°C |
| 70 °C | 1,76 kΩ | -3,35 %/°C |
| 80 °C | 1,27 kΩ | -3,17 %/°C |
| 90 °C | 934 Ω | -3 %/°C |
| 100 °C | 698 Ω | -2,84 %/°C |
| 110 °C | 529 Ω | -2,69 %/°C |
| 120 °C | 407 Ω | -2,56 %/°C |
Calculada con la ecuación Beta, R25 = 10 kΩ, B = 3950 K. α es la variación de resistencia por grado. Los componentes reales siguen la tabla de su hoja de datos, sobre todo lejos de 25 °C.
Precisión
El error suele depender de tres cosas. La tolerancia del termistor: ±1 % en R25 equivale a unos ±0,26 °C cerca de la temperatura ambiente para un componente con B 3380, porque ahí su resistencia cambia alrededor de un 3,8 % por grado. El modelo: la ecuación Beta es exacta en sus dos temperaturas de referencia y se desvía fuera de ellas; en un rango amplio, usa la ecuación de Steinhart–Hart con tres puntos de calibración. Y el autocalentamiento: la corriente del divisor calienta el termistor, así que mantenla baja o alimenta el divisor solo mientras mides.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa B3950 en un termistor?
Es el valor B, 3950 K: lo rápido que baja la resistencia con la temperatura. Junto con la resistencia a 25 °C (10 kΩ en un «10k B3950») define la curva que usa la calculadora. La hoja de datos indica entre qué dos temperaturas se midió, por ejemplo 25/50 °C.
¿10 kΩ o 100 kΩ?
Elige el que mantenga su resistencia en un rango que tu divisor pueda leer a tus temperaturas. 10 kΩ va bien para temperatura ambiente, agua y nevera. A 250 °C un 10 kΩ B3950 baja a unos 34 Ω; por eso los hotends de las impresoras 3D usan termistores de 100 kΩ como el Semitec 104GT-2, que según la ecuación Beta todavía tiene unos 500 Ω a 200 °C.
¿Qué resistencia fija debo usar?
La resistencia del termistor a mitad de tu rango de temperatura: así el divisor es más sensible donde mides. La calculadora la obtiene del rango que introduces y la redondea a un valor normalizado.
¿NTC, PTC o DS18B20?
Un NTC es barato, pequeño y rápido, pero necesita un divisor, un ADC y la fórmula. En un termistor PTC la resistencia sube con la temperatura, a menudo de golpe en un punto concreto; por eso los PTC se usan sobre todo como fusibles rearmables e interruptores de sobretemperatura más que para medir. El DS18B20 es un sensor digital: sin calibración y con ±0,5 °C de −10 a +85 °C según su hoja de datos, pero más lento y limitado a −55…+125 °C.
¿Por qué mis lecturas se desvían unos grados?
Comprueba, por este orden: que R25 y B correspondan a tu componente; el valor real de la resistencia fija; que el código suponga el mismo conexionado (termistor a GND o a la alimentación); que la referencia del ADC sea la que espera el código; y el propio ADC. El ADC del ESP32 no es lineal cerca de 0 V ni en la parte alta de su rango, así que mantén la tensión del divisor en la zona central o usa lecturas calibradas.
¿Cómo conecto un termistor a un ESP32 o a un Arduino?
Una pata del termistor a GND; la otra, a un pin analógico y, a través de la resistencia fija, a 3,3 V (5 V en un Arduino de 5 V). Añade un condensador de 100 nF entre el pin y GND. En el ESP32 usa un pin del ADC1, como GPIO34: el ADC2 no se puede usar con el WiFi encendido.