Calculadora de tempo no ar e alcance para LoRa e Meshtastic

Como o tempo no ar é calculado

Um pacote LoRa é um preâmbulo seguido de um cabeçalho opcional e do payload, tudo enviado como símbolos chirp. Um símbolo dura 2 elevado a SF dividido pela largura de banda: 1,02 ms em SF7 e 125 kHz, 32,8 ms em SF12. A calculadora usa a fórmula da Semtech do datasheet do SX1276: o rádio soma 4,25 símbolos ao preâmbulo programado, e o payload sai em blocos de símbolos cujo tamanho depende do fator de espalhamento e da taxa de codificação, então um byte a mais pode não custar nada ou custar um bloco inteiro.

A otimização para baixa taxa de dados liga quando um símbolo dura 16 ms ou mais, ou seja, em SF11 e SF12 com 125 kHz e em SF12 com 250 kHz, como recomendam os datasheets da Semtech. Cada símbolo passa a levar dois bits a menos, e o pacote fica mais longo.

Os pacotes do Meshtastic usam preâmbulo de 16 símbolos, cabeçalho explícito e CRC. Uma mensagem de texto leva um cabeçalho de 16 bytes (destino, remetente, ID do pacote, flags, hash do canal e bytes de retransmissão) e cerca de 6 bytes de campos protobuf em volta do texto; a criptografia do canal não acrescenta nada. Os uplinks LoRaWAN, como o LoRaMac-node da Semtech os envia, usam preâmbulo de 8 símbolos, taxa de codificação 4/5 e 13 bytes de cabeçalho e MIC em volta do seu payload.

Os presets do Meshtastic comparados

Tempo no ar de uma mensagem de texto de 40 bytes em cada preset e orçamento de enlace a 22 dBm com antenas de 0 dBi e um SX1262, as condições da página de configurações de rádio do Meshtastic. Nos presets de 500 kHz, os −117 dBm em SF7 do datasheet do SX1262 dão 1 dB a menos que essa página.

Cada preset troca tempo no ar por alcance. O LongFast é o padrão; os presets Turbo de 500 kHz não cabem nos 250 kHz da faixa EU_868, e ali o firmware volta para o LongFast. Os nós só se escutam quando usam o mesmo preset.

Potência e ciclo de trabalho na Europa

Na UE, as faixas para dispositivos de curto alcance de 863–870 MHz definem tanto a potência, como ERP, quanto a parte de cada hora em que um dispositivo pode transmitir. O ciclo de trabalho é o tempo de transmissão num período de observação de uma hora. A região EU_868 do Meshtastic fica em 869,4–869,65 MHz, a única faixa com 500 mW e 10%; os canais padrão do LoRaWAN ficam em 868,0–868,6 MHz, com 25 mW e 1%. Essas faixas também aceitam o acesso com escuta antes de transmitir e agilidade de frequência adaptativa (LBT+AFA), mas a EN 300 220 o limita a 100 s de transmissão por hora para cada 200 kHz de espectro, cerca de 2,8%: menos que os 10% de 869,4–869,65 MHz.

A ERP é medida em relação a um dipolo de meia onda, que tem 2,15 dBi de ganho, então a ERP é a EIRP menos 2,15 dB. Um rádio de 22 dBm com antena de 2 dBi e 0,5 dB de perda no cabo irradia 21,4 dBm ERP: dentro dos 27 dBm de 869,4–869,65 MHz, mas bem acima dos 14 dBm dos canais LoRaWAN. Nos EUA, a faixa de 902–928 MHz não tem ciclo de trabalho por hora: a FCC 15.247 permite até 1 W no rádio, menos o ganho de antena acima de 6 dBi, a sistemas de salto de frequência (pelo menos 50 canais abaixo de 250 kHz e no máximo 0,4 s em cada um a cada 20 s; a partir de 250 kHz, 25 canais e 0,4 s a cada 10 s, com 0,25 W abaixo de 50 canais) e à modulação digital com pelo menos 500 kHz de largura. No Brasil valem as regras da Anatel.

Alcance: orçamento de enlace, horizonte e zona de Fresnel

O orçamento de enlace é a perda de percurso que o enlace aguenta: potência de transmissão mais os ganhos das duas antenas, menos as perdas dos cabos e a sensibilidade do receptor. A sensibilidade vem dos datasheets da Semtech: para o SX1262 em SF7 e SF12, com os passos de 2,5 dB do demodulador entre eles, e para o SX1276 em cada fator de espalhamento. Cada passo a mais no fator de espalhamento ganha cerca de 2,5 dB.

A perda no espaço livre cresce com 20 vezes o logaritmo da distância e da frequência, então o alcance no espaço livre sai direto do orçamento e é muito otimista: enlaces reais perdem bem mais com relevo, prédios e vegetação. O horizonte de rádio, com o raio terrestre equivalente usual de 4/3 por causa da refração, é o limite intransponível para antenas a uma dada altura.

Perto do chão há um segundo limite. Além de uma distância crítica de cerca de 4 h1 h2 / λ, uns 230 m para antenas a 2 e 10 m em 868 MHz, a onda refletida no solo cancela cada vez mais a direta e, em terreno plano, a perda cresce 12 dB a cada vez que a distância dobra, em vez de 6 (modelo de dois raios); medições com LoRa em 869,5 MHz sobre o mar encontraram a mesma inclinação. O quadro do topo mostra esse alcance em terreno plano, limitado pelo horizonte: morros, prédios e árvores o reduzem ainda mais.

Para as ondas de rádio não basta uma linha de visada estreita: a primeira zona de Fresnel, um elipsoide em volta da linha, deve estar pelo menos 60% livre. Em 868 MHz e 5 km, o raio dela no meio do percurso é de cerca de 21 m; é por isso que antenas a poucos metros do chão alcançam bem menos do que o orçamento de enlace sugere.

Energia por pacote

A corrente de transmissão vem do datasheet do rádio, na potência da tabela igual ou logo acima da que você ajustou: de 45 mA em 14 dBm a 118 mA em 22 dBm no SX1262. Ela cobre só o rádio, então some o microcontrolador, que fica acordado enquanto o pacote sai. Um nó Meshtastic também mantém o receptor ligado o tempo todo, e isso costuma custar mais que as transmissões.