Loi d’Ohm et puissance
V = I × R I = V ÷ R R = V ÷ I P = V × I = I² × R = V² ÷ R
La tension en volts, le courant en ampères, la résistance en ohms, la puissance en watts. 5 V aux bornes de 220 Ω font passer 5 ÷ 220 = 22,7 mA et transforment 5 × 0,0227 = 114 mW en chaleur. Travaillez en unités de base, ou laissez le calculateur lire les préfixes : 20m vaut 20 mA, 4k7 vaut 4,7 kΩ.
Résistances en série et en parallèle
Série : R = R1 + R2 + R3 … Parallèle : 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 … Deux en parallèle : R = R1 × R2 ÷ (R1 + R2)
En série, le même courant traverse toutes les résistances et les tensions s’additionnent : le total est supérieur à la plus grande valeur. En parallèle, toutes les résistances voient la même tension et les courants s’additionnent : le total est inférieur à la plus petite valeur. Deux résistances égales en parallèle donnent la moitié de la valeur et supportent deux fois la puissance d’une seule.
Obtenir une valeur qui n’est pas normalisée
Les résistances sont fabriquées dans les valeurs normalisées de la CEI 60063 : 12 par décade dans la série E12, 24 dans la E24 et 96 dans la E96. Quand la valeur qu’il vous faut n’y figure pas, deux ou trois résistances normalisées suffisent en général pour s’en approcher à moins d’un pour cent : 10 kΩ ∥ 10 kΩ donnent exactement 5 kΩ, et 4,7 kΩ + 330 Ω donnent 5,03 kΩ. Une combinaison n’est cependant pas plus précise que ses composants : avec des résistances à 1 %, le résultat reste à ±1 % de sa valeur nominale.
Puissance nominale et température
La puissance nominale d’une résistance vaut jusqu’à 70 °C de température ambiante ; au-delà, la puissance admise baisse en ligne droite jusqu’à zéro à 155 °C, comme le montrent les datasheets Yageo citées ci-dessous. Choisissez un composant dont la puissance nominale vaut au moins le double de ce qu’il dissipe : il chauffe moins et sa valeur dérive moins. Les règles de déclassement de la NASA admettent au plus 60 % de la puissance nominale. Chaque résistance a aussi une tension de service maximale, dont il faut tenir compte sur le secteur et dans les circuits haute tension.
| Composant | Puissance à 70 °C | Tension de service |
|---|---|---|
| Traversante CFR-25 | 1/4 W | 250 V |
| Traversante CFR-50 | 1/2 W | 350 V |
| Traversante CFR-100 | 1 W | 500 V |
| Traversante CFR2WS | 2 W | 500 V |
| CMS 0402 | 1/16 W | 50 V |
| CMS 0603 | 1/10 W | 75 V |
| CMS 0805 | 1/8 W | 150 V |
| CMS 1206 | 1/4 W | 200 V |
| CMS 1210 | 1/2 W | 200 V |
| CMS 2010 | 3/4 W | 200 V |
| CMS 2512 | 1 W | 200 V |
Versions de puissance standard. Traversantes : datasheet Yageo CFR à couche de carbone (2023). CMS : datasheet Yageo RC_L à couche épaisse (2020), avec des valeurs E24/E96 à 1 % de 1 Ω à 10 MΩ. Les composants des autres fabricants sont proches : vérifiez la datasheet de celui que vous achetez.
Pour une LED, le calcul de résistance pour LED retire en plus la tension directe. Pour abaisser une tension à lire avec un ADC, utilisez le calcul de pont diviseur, et pour lire les anneaux de couleur ou les codes CMS, le calculateur de codes des résistances.
Questions fréquentes
Comment calculer la résistance à partir de la tension et du courant ?
Divisez la tension par le courant : R = V ÷ I. Pour 12 V et 2 A, cela donne 6 Ω, et la résistance dissipe 12 × 2 = 24 W : il faut donc une résistance de puissance d’environ 50 W.
Quelle puissance nominale faut-il à ma résistance ?
Calculez P = I² × R ou V² ÷ R et prenez au moins le double. 5 V aux bornes de 220 Ω font 114 mW : une résistance traversante de 1/4 W ou une CMS 1206 convient. Au-delà de 70 °C de température ambiante, la puissance admise baisse, jusqu’à zéro à 155 °C.
Comment calculer des résistances en parallèle ?
On additionne les inverses : 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … Pour deux résistances, R = R1 × R2 ÷ (R1 + R2) ; pour des résistances égales, il suffit de diviser la valeur par leur nombre. Trois résistances de 1 kΩ en parallèle donnent 333,3 Ω.
Comment obtenir 5 kΩ, ou une autre valeur non normalisée ?
Combinez des valeurs normalisées : 10 kΩ ∥ 10 kΩ donnent exactement 5 kΩ, et 4,7 kΩ + 330 Ω donnent 5,03 kΩ (+0,6 %). Le calculateur ci-dessus essaie tous les montages d’une, deux et trois résistances des séries E12, E24 ou E96.
Les tolérances s’additionnent-elles quand on combine des résistances ?
Pas en pourcentage : si chaque composant est à ±1 %, toute combinaison en série ou en parallèle reste aussi à ±1 % de sa valeur nominale. Ajoutez l’écart nominal de la combinaison pour savoir de combien elle peut s’éloigner de la valeur voulue.
Quelle résistance chauffe le plus ?
En série, la plus grande, car le même courant les traverse toutes et P = I² × R. En parallèle, la plus petite, car elles voient toutes la même tension et P = V² ÷ R.